微分方程法在中值定理问题辅助函数构造中的应用  

Differential Equation and the Construction of Auxiliary Functions for 2 nd Order Mean Value Problems

作　　者：张良[1] 郭如强 王燕[1] 解小莉[1] ZHANG Liang;GUO Ruqiang;WANG Yan;XIE Xiaoli(School of Science,Northwest A&F University,Yangling 712100,China)

机构地区：[1]西北农林科技大学理学院,陕西杨凌712100

出　　处：《高等数学研究》2023年第3期58-60,69,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-083);陕西省“十四五”教育科学规划2022年度课题(SGH22Y1250);西北农林科技大学理学院2021年“课程思政”示范课程建设项目(202101);陕西省“十三五”教育科学规划2020年度课题(SGH20Y1044);陕西省高等教育学会2021年高等教育科学研究项目(XGH21056).

摘　　要：本文基于微分方程理论结合罗尔中值定理,给出一类二阶中值问题辅助函数构造的通用思路和方法,将原本复杂的二阶中值问题转化为简单的求解微分方程问题.通过实例说明本文所提出的方法具有很高的普适性.With differential equation and Rolle's theorem,this paper presents a general idea and method for the construction of auxiliary functions for a class of second-order mean value problems,which transforms the problems into a simple problem of solving differential equations.Examples are given to show the applicable of the proposed method.

关 键 词：中值定理 微分方程法 罗尔中值定理 辅助函数 

分 类 号：O13[理学—数学]