微积分中局部以直代曲的估算方法分析  

作　　者：郑亚芹[1] 

机构地区：[1]首都师范大学附属中学,北京100048

出　　处：《数学之友》2023年第7期67-68,71,共3页

摘　　要：估算是指对事物实际数量的大概推算,其本质是针对概念总结和归纳的过程.在微积分教学中,渗透着很多估算的思路和方法,教师要深入贯彻估算意识、形成估算框架,指导学生发散思维、引进数形结合,进一步提高学生的数学学科素养~([1]).局部地“以直代曲、以不变代变、以常量代替变量”是贯穿微积分始终的灵魂.本文侧重论述了局部以直代曲的估算方法,并讲述了此类方法在微分方程估算求解中的应用,最后说明了这种方法在次数和维度上的拓展举例.

关 键 词：局部线性近似 微分方程 泰勒多项式 切平面估计 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]