多项式插值余项定理的一个自然证明  

A Novel Proof for Polynomial Interpolating Remainder

作　　者：陶马成 陈松林[1] TAO Macheng;CHEN Songlin(School of Math.&Phys.,Anhui University of Technology,Maanshan Anhui 243000,China)

机构地区：[1]安徽工业大学数理学院,安徽马鞍山243002

出　　处：《大学数学》2023年第4期122-125,共4页College Mathematics

基　　金：安徽省高校自然科学研究重点资助项目(KJ2019A0062)。

摘　　要：通过对插值多项式函数性质进行分析,多项式插值余项的基本形式得到诱导,再从该基本形式出发,获得了多项式插值余项定理的新证明.整个证明过程无需借助辅助函数的构造,因而显得较为自然.这种自然证明的方式也可用于Hermite切触型插值多项式余项的证明.A spontaneous proof for the Theorem of Polynomial Interpolating Remainder is obtained based on the analysis of interpolating polynomial properties.The process of the proof don’t involved any auxiliary function as previous studies.Thus the proof is novel and more natural.The method of proof can be applied to the case of Hermite osculating interpolation.

关 键 词：多项式插值 插值余项定理 证明 HERMITE插值 

分 类 号：O241.4[理学—计算数学]