关于丢番图方程组x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v^(2)  

On the System of Diophantine Equationsx-1=3pqu^(2) and x^(2)+x+1=3v 2

作　　者：管训贵 GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics,Taizhou University,Taizhou 225300,China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院,江苏泰州225300

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期6-9,共4页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：江苏省自然科学基金(BK20171318);云南省教育厅科学研究基金(2019J1182);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)。

摘　　要：设p<q均为大于3的素数,该文利用二次和四次丢番图方程的结果证明了,丢番图方程组x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v 2除了在情形(p,q)=(7,181)时有非平凡的整数解(x,u,v)=(60817,±4,±35113),在其他情形都仅有平凡的整数解(x,u,v)=(1,0,±1).Let p<q be primes greater than 3.It is proved by results about quadratic and quartic Diophantine equations that,the system of Diophantine equations x-1=3pqu^(2),x^(2)+x+1=3v^(2) has only trivial positive integer solution(x,u,v)=(1,0,±1)with the exceptional case(p,q)=(7,181)in which it has nontrivial positive integer solutions(x,u,v)=(60817,±4,±35113).

关 键 词：PELL方程 丢番图方程组 整数解 递归序列 

分 类 号：O156[理学—数学]