关于不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)  

On the Diophantine Equation 3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)

作　　者：卢安然 LU An-ran(School of Mathematics and Statistics,Southwest University,Chongqing 400715,China)

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《数学的实践与认识》2023年第11期265-270,共6页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：通过利用pell方程、递归序列、平方剩余、Legendre符号、同余关系等初等证明方法,并利用Mathematica软件对Legendre符号等进行计算,证明了方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)共有16组整数解,并且无正整数解.In this paper,with primary methods of Pell equation,recurrence sequence,quadratic remainder,Legendre symbol and congruence relation,we have shown that the Diophantine equation 3x(x+1)(x+2)(x+3)=10y(y+1)(y+2)(y+3)has no positive integer solution.

关 键 词：不定方程 LEGENDRE符号 整数解 平方剩余 递归序列 

分 类 号：O156[理学—数学]