双变量不等式问题的多角度放缩求解——一道联考导数题的深层次探究  

作　　者：李金进 

机构地区：[1]福建省永春第一中学,362600

出　　处：《高中数学教与学》2024年第1期29-31,共3页

摘　　要：一、试题呈现已知函数f(x)=ln(1+x)+x^(2)/2.(1)求y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)当x>0时,比较f(x)与x的大小;(3)若函数g(x)=cos x+x^(2)/2,且f(e^(a/2))=g(b)-1(a>0,b>0),证明:f(b^(2))+1>g(a+1).这是一道百校联考题,试题以超越函数和二次函数的结合为背景,综合考查函数的有关知识.试题前两问较为基础,本文解答从略.

关 键 词：综合考查 不等式问题 联考 超越函数 二次函数 双变量 已知函数 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]