具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则  

Oscillation criteria of second order nonlinear neutral differential equations with damping terms

作　　者：曾云辉 孙文杰 罗李平 俞元洪[3] ZENG Yunhui;SUN Wenjie;LUO Liping;YU Yuanhong(College of Mathematics and Statistics,Hengyang Normal University,Hengyang 421002,Hunan Province,China;Department of Mathematics and Computational Sciences,Nanyue College of Hengyang Normal University,Hengyang 421008,Hunan Province,China;Academy of Mathematics and System Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

机构地区：[1]衡阳师范学院数学与统计学院,湖南衡阳421002 [2]衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系,湖南衡阳421008 [3]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2024年第1期5-13,共9页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：湖南省自然科学基金-衡阳联合基金项目(2022JJ50137,2022JJ90021);湖南省教育厅科学基金一般项目(23C0234,21A0440);湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469);湖南省科技创新计划项目(2016TP1020);湖南省大学生创新创业训练计划项目(S202312659011);衡阳市指导性计划项目(202121014364);衡阳师范学院学科专项(xkzx21002).

摘　　要：建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说明了所得准则的广泛应用效果。The purpose of this paper is to establish some new oscillation criteria for the second-order nonlinear neutral differential equations with damping terms which have the form[a(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0,where z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)).Our theorems improve,extent and unify a number of related results reported in the literature.The wide application of the obtained criteria is illustrated via examples.

关 键 词：振动准则 阻尼方程 中立型微分方程 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程 

分 类 号：O175.27[理学—数学]