简单的好 不简单的也好  

作　　者：单墫[1] 

机构地区：[1]江苏省南京师范大学数学科学学院,210023

出　　处：《高中数学教与学》2024年第2期50-50,共1页

摘　　要：问题证明幂函数x^(n)(其中n为正整数)在正半轴(0,+∞)单调递增.网上有几个跟贴给出了证明:证法1由于(x^(n))'=nx^(n-1)>0,于是根据单调性判别法,x^(n)在(0,+∞)单调递增.证法2设x_(1),x_(2)∈(0,+∞),且x_(1)<x_(2),则由等幂差公式,有x_(2)^(n)-x_(1)^(n)=(x_(2)-x_(1))(x_(2)^(n-1)+x_(2)^(n-2)x_(1)+…+x_(1)^(n-1)).

关 键 词：正半轴 单调递增 证法 正整数 单调性 判别法 幂函数 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]