问题与征解  

出　　处：《大学数学》2024年第1期125-126,共2页College Mathematics

摘　　要：问题问题33(供题者:北京大学杨家忠)证明:lim a→0 a∫10 d x cos ax-cos a=π2.问题34(供题者:复旦大学严金海)设n为正整数,0≤k≤n-1,P(x)为2n-1次多项式,x=0是P(x)的n重根.而x=1是P(x)-(x-1)k k!的n重根.证明:1(n-1)!≤|P(2n-1)(x)|(2n-1)!≤(2n-2)!((n-1)!)2.解答问题19(供题者:复旦大学张奇)甲与乙下棋获胜的概率是40%,但甲想不停地与乙下棋直到净胜乙五局就结束,他有可能做到这一点吗?如果有可能,请给出做到这一点的概率是多少;如果不可能,请说明原因.

关 键 词：正整数 概率 复旦大学 征解 多项式 重根 解答问题 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计] O151.21[理学—数学]