折矩原理在小学几何题中的基础作用  

作　　者：廖小静 唐佳兆 石勇国[2] 

机构地区：[1]重庆三峡学院数学与统计学院,404000 [2]四川省内江师范学院数学与信息科学学院,641100

出　　处：《中小学数学（小学版）》2024年第4期23-27,共5页

基　　金：四川省首批一流专业“数学与应用数学专业建设点”(编号:YLZY201902)江市教育局高校基础教育研究专项课题“HPM视角下城乡初中数学德育的实践研究”研究成果。

摘　　要：商高折矩原理,是中国古代重要数学思想,来自于《周算经》,其中记载了商高的一段话:“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五。既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五。”这句话的意思是:开始用矩作图,选择一个勾三,股四的矩,则矩的两边终点连线应为五。以勾、股、弦各边都作一个正方形,弦中构造勾股矩形,沿着对角线将勾股矩形分为两个勾股形,将勾股形环绕起来,得到勾三股四弦五。勾方与股方面积之和等于弦方的面积等于二十五。

关 键 词：勾股 商高 三四五 对角线 小学几何 正方形 共长 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]