一种新的混合共轭梯度法及其在投资组合中的应用  

A New Hybrid Conjugate Gradient Method and Its Application in Investment Portfolio

作　　者：高子雯 杨月婷[1] GAO Ziwen;YANG Yueting(College of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,China)

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2024年第3期281-289,共9页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：吉林省自然科学基金面上项目(YDZJ202101ZYTS167);北华大学研究生创新计划项目(2022038)。

摘　　要：考虑无约束优化问题,在不同维数的空间上获得具有充分下降性的搜索方向,进而提出一个新的混合共轭梯度方法,在梯度Lipschitz连续条件下,证明了算法的全局收敛性。数值实验表明,该算法具有一定竞争力,将该方法应用于求解Markowitz投资组合问题,得到不同收益率下的投资组合策略。We consider the unconstrained optimization,obtain the search direction with sufficient descent in the space of different dimensions,and then propose a new hybrid conjugate gradient method,which proves the global convergence of the algorithm under the continuous gradient Lipschitz condition.Numerical experiments show that the algorithm is competitive,the method is applied to solve Markowitz investment portfolio to obtain portfolio strategies with different yields.

关 键 词：无约束优化 共轭梯度算法 全局收敛性 Markowitz投资组合 

分 类 号：O224.2[理学—运筹学与控制论]