集约束下的变分不等式:像空间分析法  

Variational Inequalities with Set Constraints:An Approach Based on Image Space Analysis

作　　者：孙怡 贺越 刘丹阳[1] SUN Yi;HE Yue;LIU Dan-yang(School of Mathematics&Information,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009,China)

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637009

出　　处：《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期254-260,共7页Journal of China West Normal University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(11871059);四川省教育厅创新团队项目(16TD0019);西华师范大学博士科研启动项目(493006)。

摘　　要：变分不等式是一种数学模型,属于平衡问题的一类,常应用于交通均衡问题、经济均衡问题以及生态产业链问题。像空间分析法(ISA)是研究最优问题与平衡问题非常重要的工具之一。为了丰富ISA在变分不等式问题上的研究,在集约束的假设下,利用ISA研究了在欧氏空间中经典变分不等式问题。首先,验证了问题的线性分离性。然后,通过拉格朗日型函数得到了拉格朗日型鞍点条件。最后,给出了变分不等式的最优性条件。As a kind of mathematical model,variational inequality belongs to equilibrium problems and it is often applied to traffic equilibrium problems,economic equilibrium problems and ecological industry chain problems.Image space analysis(ISA)is one of the most important tools to study optimal and equilibrium problems.Employing ISA to study classical variational inequalities with set constraints in Euclidean space contributes to enriching the study of ISA in variational inequality problems.First,the linear separation of the problem is verified.Then,the Lagrangian saddle point condition is obtained by the Lagrangian function.Finally,the optimality conditions of variational inequalities are given.

关 键 词：集约束 变分不等式 像空间分析法 线性分离性 鞍点 最优性条件 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]