Orlicz空间中带指数权的多项式逼近  

Exponential weighted polynomial approximation in Orlicz spaces

作　　者：姜胜楠 吴嘎日迪[1,2] JIANG Sheng-nan;WU Garidi(College of Mathematics Science,Inner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China;Center for Applied Mathematics,Inner Mongolia Autonomous Region,Hohhot 010022,China)

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010022 [2]内蒙古自治区应用数学中心,内蒙古呼和浩特010022

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2024年第2期218-230,共13页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11761055);内蒙古师范大学基本科研业务费专项基金(2023JBZD007)。

摘　　要：在Orlicz空间中研究了带指数权w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)的多项式逼近问题,通过引入新的光滑模和相关K-泛函,运用Hölder不等式以及相关分析技巧证明了Orlicz空间中带指数权的Jackson定理和它的弱形式,并得到了一个新的Bernstein不等式.The authors study the polynomial approximation problem with exponential weight w(x)=e^(-(1-x^(2))^(-α))(α>0)in Orlicz spaces.And the Jackson theorem and its weak form in Orlicz spaces are proved by introducing new moduli of smoothness and associated with K-functionals,using HÄolder inequalities and corresponding analysis techniques.The authors also obtained a new Bernstein inequality.

关 键 词：多项式逼近 指数权 ORLICZ空间 光滑模 

分 类 号：O174.41[理学—数学]