二阶变系数线性微分方程的通解公式  

作　　者：王景艳[1] 叶扩会[1] 

机构地区：[1]保山学院大数据学院,云南保山678000

出　　处：《科学咨询》2024年第8期56-60,共5页

基　　金：保山学院校级科研项目“二阶变系数微分方程的解法”(ZKMS202102)。

摘　　要：二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。

关 键 词：RICCATI方程 变量变换 变系数 线性微分方程 通解公式 

分 类 号：O17[理学—数学]