化曲为直 巧解曼哈顿距离  

作　　者：芦渊泽 

机构地区：[1]浙江省宁波大学青藤书院,315000

出　　处：《中小学数学（初中版）》2024年第5期7-9,共3页

摘　　要：在平面直角坐标系内,定义任意两点P(x_(1),y_(1)),Q(x_(2),y_(2))之间的线段的长度PQ=√(x_(1)-x_(2))^(2)+(y_(1)-y_(2))^(2)为两点的距离,我们通常称这种距离为欧式距离.当然,数学中也有其他定义两点距离的方法,例如,定义任意两点P(x_(1),y_(1)),Q(x_(2),y_(2))的距离d_(pQ)=|x_(2)-x_(1)|+|y_(2)-y_(1)|,称为这两点间的曼哈顿距离.曼哈顿距离是由十九世纪的俄国数学家赫尔曼·闵可夫斯基创立,其灵感源于规划为方形建筑区块的城市(例如美国的曼哈顿市)的最短路径问题.在实际应用中,曼哈顿距离具有广泛用途.虽然曼哈顿距离在高中阶段的各类考试中已屡见不鲜,但在初中正式亮相则是在2019年南京市中考的一道压轴题中.曼哈顿距离的解法为我们解决诸如绝对值之和等问题提供了极大的便利.

关 键 词：曼哈顿距离 化曲为直 压轴题 最短路径问题 平面直角坐标系 赫尔曼 闵可夫斯基 欧式距离 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]