一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究  

作　　者：王千禧 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,100048

出　　处：《中学数学教学》2024年第3期92-93,共2页

摘　　要：有一类常见组合类题目常常困扰着我们,这类题目往往限定在n个元素中,先给出总体这n个元素某种性质的上界估计,再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质,利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围;另一种方法则是:从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质,由于描述的是同种的性质,就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数,因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.

关 键 词：高中数学竞赛 不定方程 组合数学 图论 数论 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]