带奇异项的分数阶反应扩散方程的动力学行为  

Dynamics of Fractional Reaction-diffusion Equations with Singular Terms

作　　者：谢江华 赵文强[1] XIE Jianghua;ZHAO Wenqiang(School of Mathematics and Statistics,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067,China)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《河南财政金融学院学报（自然科学版）》2024年第2期17-25,共9页Journal of Henan Finance University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11871122);重庆市自然科学基金(CSTC2019JCYJ-MSXMX0115)。

摘　　要：考虑定义在光滑有界域O R^(n)上的具有加性噪声和奇异扰动的分数阶非自治随机反应扩散方程在空间L^(2)(O)上的随机吸引子的存在性。奇异项和分数阶拉普拉斯算子的相互作用,导致无法得到解在正则空间上的估计,不能通过Sobolev紧嵌入获得解在空间L^(2)(O)上的紧性,故利用Aubin紧性定理克服了这一困难。The existence of random attractors in space L^(2)(O)for fractional non-autonomous stochastic reaction-diffusion equations with additive noise and singular perturbations defined on smooth bounded domain O R^(n)is discussed.Because of the interaction between singular term and fractional Laplace operator,the solution cannot be estimated on regular spaces,so the compactness of solution in spaces L^(2)(O)cannot be obtained by Sobolev compact embedding.So Aubin compactness theorem is used to overcome the difficulty.

关 键 词：奇异扰动 加性噪声 紧性 分数阶算子 吸引子 

分 类 号：O192[理学—数学]