一道平行弦模考题的解法探究与推广  

作　　者：张鹏 

机构地区：[1]贵州省遵义市第四中学,563006

出　　处：《中学生理科应试》2024年第8期15-18,共4页

基　　金：中山市教育科研2023年度青年项目课题《新教材背景下薄弱学校高中学生数学运算素养培养的实践研究》(编号:C2023145)阶段研究成果;中山市教育科研2022年市级重点课题《基于核心素养的普通高中数学建模的实践研究》(编号:A2022031)的阶段研究成果。

摘　　要：一、试题呈现与解法探究例1 (2024年宁波十校联考14)已知双曲线E:x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0),斜率为-1/9的直线与E的左、右两支分别交于A、B两点,点P的坐标为(-1,1),直线AP交E于另一点C,直线BP交E于另一点D,若直线CD的斜率为-1/9,则E的离心率为______.试题分析题目以双曲线为背景,考查了直线的斜率,平行弦,垂径定理等知识,试题的思维过程和运算过程既体现了转化与化归、数形结合等数学思想,又重点考查了学生的逻辑推理与数学运算等核心素养,具有一定的难度和区分度,是一道很有“嚼头”的好题!

关 键 词：核心素养 解法探究 数学运算 转化与化归 联考 运算过程 数形结合 离心率 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]