运用逆向思维,解决中点证明问题  

作　　者：胡吉英 杨洁 

机构地区：[1]北京师范大学实验二龙路中学,北京100032 [2]北京师范大学附属实验中学,北京100032

出　　处：《中学生数学》2024年第18期39-42,共4页

摘　　要：线段中点的相关问题,包括已知线段中点和证明线段中点两类,是中考几何综合题中常考的问题.在现行教材中解决中点已知问题的相关定理、性质和方法相对较多,而有关线段中点证明问题的定理、性质或方法比较少.在遇到此类问题时,可以尝试“反向思考”,将教材中已知中点的定理或性质交换条件与结论,并以此为切入点,添加辅助线构造基本图形解决.这样的逆向思考,充分利用了已知结论的相关图形,降低了思维难度.下面就以一道几何综合题为例,体会运用逆向思维,解决相关问题的思考方法.

关 键 词：基本图形 现行教材 线段中点 逆向思维 反向思考 交换条件 逆向思考 几何综合题 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]