解析几何中一类面积之比问题的探究与推广  

作　　者：孙浩然 黄凤圣[1] 王静园[1] 

机构地区：[1]首都师范大学附属中学,北京100048

出　　处：《中学生数学》2024年第15期39-41,共3页

摘　　要：2024年北京市大兴区高三上学期期末考试的解析几何题探究了一个三角形面积之比的定值问题,此题解法多元,且不同解题路径的运算量具有较大差异.本文比较了两种思路的差异,在设线的“通法”中,我们围绕最终表达式的“不对称结构”探讨了不同的解决方式;在证明三点共线的“巧法”中,我们介绍了这一现象背后的共性,并将这一类面积之比问题推广到一般的圆锥曲线中.

关 键 词：三角形面积 不对称结构 三点共线 圆锥曲线 解析几何 北京市大兴区 期末考试 巧法 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]