由三元均值不等式引出的三角形不等式的两种加强  

作　　者：韩宝成 

机构地区：[1]山东省邹平市第二中学,256200

出　　处：《中学数学研究》2024年第10期30-31,共2页

摘　　要：1.提出问题文[1]中,从三元均值不等式出发得到了三角形中的一个恒等式:设△ABC的三边长为a,b,c,则a^(3)cos(B-C)+b^(3)cos(C-A)+c^(3)cos(A-B)=3abc①利用①式进而得到结论:a^(3)cos B-C^(2)+b^(3)cos C-A^(2)+c^(3)cos A-B^(2)≥3abc.

关 键 词：三边 三角形不等式 恒等式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]