关于大角度单摆周期近似公式的分析与探讨  

Discussion and analysis on the approximate formula for the period of a large-angle pendulum

作　　者：袁庆新[1] 张新月[1] 邵立[1] YUAN Qing-xin;ZHANG Xin-yue;SHAOLi(School of Materials Science and Engineering,Zhengzhou University of Aeronautics,Zhengzhou 450046,China)

机构地区：[1]郑州航空工业管理学院材料学院,河南郑州450046

出　　处：《大学物理》2024年第9期20-23,62,共5页College Physics

基　　金：河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2023SJGLX332Y);郑州航院教育教学改革研究与实践项目(zhjyzx24-04)资助。

摘　　要：对文献中的大角度单摆周期近似公式进行了全面的分析和探讨,在解析形式上,利用算术几何平均值递归法,虽然精确度最高,但考虑到计算的方便性、公式的简洁性以及实验测量精度的需求时,可选用其他简易的近似公式.A comprehensive analysis and discussion have been conducted on the approximate formula for the period of a large-angle pendulum in the literature.In terms of analytical form,the arithmetic-geometric mean recursive method is used.Although it has the highest accuracy,other simple approximate formulas can be selected when considering the convenience of calculation,simplicity of the formula,and the need for experimental measurement accuracy.

关 键 词：单摆 周期 近似解 椭圆积分 算术几何平均值 

分 类 号：O313.1[理学—一般力学与力学基础]