函数为体,导数为用——以2024年北京市海淀区高三期末测试函数综合题为例  

作　　者：崔鹏 

机构地区：[1]中国人民大学附属中学

出　　处：《高中数理化》2024年第19期54-57,共4页

摘　　要：函数是高中数学的重要板块,也是数学学习能力和数学核心素养的重要载体.在综合题的复习中,要突出函数的本体特征,以函数的具体形式为出发点;科学选择工具辅助分析,合理运用导数研究函数的性质.2024年北京市海淀区高三期末测试第20题,立足于函数自身的特征,要求学生通过对函数形式的分析,逐渐抽丝剥茧,合理转化函数形态,并适当利用导数解决问题.该题以不等式为研究起点、以函数极值为主要研究对象、以曲线切线为创新点逐渐展开,函数形式新颖,深度考查了学生对函数极值概念的理解以及基于函数自身性质和图像分析的解题方法,对函数综合题的复习有一定的启发意义.

关 键 词：高中数学 数学学习能力 数学核心素养 函数极值 本体特征 函数形式 图像分析 解题方法 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]