新高考视角下立体几何中的动态问题的处理策略  

作　　者：殷武娟 

机构地区：[1]河南省信阳市固始县高级中学教育集团

出　　处：《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第21期11-13,共3页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：动态问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型,它渗透了一些动态的点、线、面等元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题型更新颖。问题中的“不确定性”与“动感性”元素往往成为同学们思考与求解问题的思维障碍,一般立体动态问题形成的原因有动点变化、平面图形的翻折、几何体的平移和旋转,以及投影与截面问题,由此引发的常见题型为动点轨迹、角度与距离的计算、面积与体积的计算,以及有关几何量的最值求解等,此类题的求解并没有一定的模式与固定的套路可以沿用,导致该题成为同学们的易失分点。动态立体几何题在变化过程中总蕴含着某些不变的因素,因此要认真分析其变化特点,寻找不变的静态因素,从静态因素中,找到解决问题的突破口。对于探究存在问题或动态范围(最值)问题,当用定性分析比较难或繁时,可以引进参数,把动态问题转化为静态问题,通过构建方程、函数或不等式等进行定量计算。本文通过例题说明立体几何中的动态问题的解题方法与技巧。

关 键 词：立体几何 平面图形 处理策略 静态因素 几何量 思维障碍 定性分析 动态范围 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]