一类有理函数不定积分的教学设计  

Teaching Design for Indefinite Integral of Rational Functions

作　　者：徐慧 王亚男[1] 刘佳 XU Hui;WANG Yanan;LIU Jia(Fundamental Department,Air Force Engineering University,Xi'an 710051)

机构地区：[1]空军工程大学基础部,西安710051

出　　处：《高等数学研究》2024年第6期80-83,共4页Studies in College Mathematics

摘　　要：针对有理函数不定积分的课堂教学设计,首先根据原函数的定义,由基本积分公式∫1/1+x^(2)dx=arctanx+C出发,提出问题:当被积函数的分子、分母次数逐步升高时,如何求解?接着通过对被积函数做各种变形,设置不同问题,启发学生独立思考.最后总结归纳,分类讨论.该教学设计能够帮助学生系统掌握有理分式函数的积分,达到良好的课堂教学效果.In teaching the indefinite integral of rational functions,we begin with∫1/1+x^(2)dx=arctanx+C.and explore solutions as the orders of numerators and denominators increases.By varying the integrable function's shape,we present questions that foster independent thinking.This approach enables students to systematically master rational function integration and achieve effective classroom outcomes.

关 键 词：有理函数 不定积分 教学设计 

分 类 号：O13[理学—数学]