关于Sylow p-子群循环的20p^(n)阶群的构造  

On the Structure of Finite Groups of Order 20p^(n) Whose Sylow Subgroups are Cyclic

作　　者：王知真 郭继东 WANG Zhi-zhen;GUO Ji-dong(College of Mathematics and Statistics,Yili Normal University,Yining 835000,Xinjiang,China;Institute of Applied Mathematics,Yili Normal University,Yining 835000,Xinjiang,China)

机构地区：[1]伊犁师范大学数学与统计学院,新疆伊宁835000 [2]伊犁师范大学应用数学研究所,新疆伊宁835000

出　　处：《喀什大学学报》2024年第6期10-13,共4页Journal of Kashi University

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目“关于T.Asai和T.Yoshida猜想的进一步探论”(2022D01C334);伊犁师范大学科研创新团队培育计划项目“有限群结构理论及应用”(CXZ2021017).

摘　　要：设p为素数,且p>5,对Sylow p-子群为循环群的20p^(n)阶群G构造进行分类,结果表明,当p≡1(mod20)时,G有17个互不同构的类型;当p≡3或7或19(mod20)时,G有10个互不同构的类型;当p≡9或13或17(mod20)时,G有12个互不同构的类型;当p≡11(mod 20)时,G有14个互不同构的类型.Let p be an odd prime and G be finite groups of order 20p^(n) such that p>5.In this paper,we classify and determine the structure of G,i.e.,we show that:If p≡1(mod 20),then there are 17 nonisomorphic classes;if p≡3 or 7 or 19(mod 20),then 10 nonisomorphic classes;if p≡9 or 13 or 17(mod 20),then 12 nonisomorphic classes;if p≡11(mod 20),then 14 nonisomorphic classes.

关 键 词：同构分类 循环群 群的构造 有限群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]