一偏微分方程的形式解及其gevrey阶数  

作　　者：徐思晨 

机构地区：[1]渤海大学数学科学学院,辽宁锦州121013

出　　处：《科技风》2025年第1期82-85,共4页

摘　　要：一偏微分方程的形式幂级数解只有在特定的条件下,才是多重可和的,即通过证明才能确认一偏微分方程的形式幂级数解是否可和。在对方程形式幂级数解可和性的证明中,解的gevrey阶数的证明是非常重要的一部分。本文就是对一偏微分方程的形式幂级数解的性质进行研究,我们先了解后续证明所需要的相关概念之后,给出本文要研究的偏微分方程,并对其形式幂级数解的存在性与唯一性进行证明。在此基础上,利用Nagumo范数及其性质,结合gevrey阶数的相关概念,最终可以证明,方程的形式幂级数解在单项式x_(1)^(p)x_(2)^(q)为1/k-gevrey阶数。

关 键 词：偏微分方程 形式幂级数 渐近展开 存在性与唯一性 

分 类 号：O17[理学—数学]