从会一题到 通一片--已知三边求一般三角形的中线长问题  

作　　者：温晶晶 苏斌 

机构地区：[1]浙江省温州市教育教学研究院附属学校教育集团,325000

出　　处：《中小学数学(初中版)》2025年第1期64-65,共2页

摘　　要：在处理一般三角形时,无法仅依赖其三边长度直接求解中线长度.然而,通过巧妙地运用几何构造方法,这一难题可以得到有效解决。首先将中线进行倍长处理,以此构建一个与原三角形密切相关的平行四边形.这样一来,原三角形的中线长恰好是新平行四边形对角线的一半.进一步对该平行四边形进行适当分割,可以形成一个含有已知边长的直角三角形,此时,利用勾股定理即可精确计算出对角线,即原三角形中线的长度.接下来,我们将以九年级数学中的一道关于三角形重心的问题为例,深入探讨和剖析一般三角形中线长度求解策略,旨在揭示其中蕴含的几何智慧与代数技巧.

关 键 词：三边 平行四边形 几何构造 勾股定理 九年级数学 直角三角形 三角形重心 三角形中线 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]