可解群与区传递2-(v,15,1)设计  

Solvable Groups and Block-transitive 2-(v,15,1)Design

作　　者：王佳怡 王煜阳 李上钊[1] WANG Jiayi;WANG Yuyang;LI Shangzhao(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

机构地区：[1]常熟理工学院数学与统计学院,江苏常熟215500

出　　处：《常熟理工学院学报》2025年第2期99-102,共4页Journal of Changshu Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金项目“有限群与区组设计的构造及其分类的研究”(11701046);江苏省自然科学基金项目“有限群与区传递设计的研究”(BK20170433);常熟理工学院大学生创新创业训练计划项目“有限群与传递设计分类的研究”(XJDC2024345);常熟理工学院大学生创新创业训练计划项目“置换群在区组设计中的应用”(XJDC2023046)。

摘　　要：本文研究具有可解自同构群G的区传递2-(v,15,1)设计D的分类问题,证明了如果v≠561,1261,则G是点本原,且下列结论之一成立:(1)D是一个2-(3^(6),15,1)设计,G=Z_(3^(6)):H,其中H≤GL(6,3)是不可约可解子群;(2)G≤AΓL(1,p^(n)),其中p≠2且p^(n)≡1(mod 210).In this paper,we investigate the block-transitive 2-(v,15,1)designs D admitting a solvable blocktransitive automorphism group G.We prove that if v≠561,1261,then G is point-imprimitive,and one of following holds:(1)D is a 2-(3^(6),15,1)design,G=Z_(3^(6)):H,where H≤GL(6,3)is a solvable irreducible subgroup;(2)G≤AΓL(1,p^(n)),where p≠2 and pn≡1(mod 210).

关 键 词：可解群 设计 区传递 自同构群 

分 类 号：O152.1[理学—数学] O157.2[理学—基础数学]