一类高阶有理差分方程解的性质  

Properties of solutions to a class of higher-order rational difference equations

作　　者：王丽 周敬人 全卫贞 黄日娣 WANG Li;ZHOU Jingren;QUAN Weizhen;HUANG Ridi(Department of Mathematics,Zhanjiang Preschool Education College,Zhanjiang 524084,China)

机构地区：[1]湛江幼儿师范专科学校数学系,广东湛江524084

出　　处：《高师理科学刊》2025年第3期1-5,共5页Journal of Science of Teachers'College and University

基　　金：湛江市非资助科技攻关计划项目(2022B01198);广东省普通高校特色创新项目(2020KTSCX351);湛江幼儿师范专科学校科学研究项目(ZY2022TSCX01)。

摘　　要：利用高阶有理差分方程的动力学理论,研究高阶有理差分方程x_(n)=p+rx_(n-s)+x_(n-t)/x_(n-s)+qx_(n-t)解的性质.根据差分方程的系数和初始值的不同取值得到解的有界性以及正平衡解的全局渐近稳定性、周期性等.使用Python进行数值计算,验证了结论的正确性.The properties of solutions to higher-order rational difference equation x_(n)=p+rx_(n-s)+x_(n-t)/x_(n-s)+qx_(n-t)is studied by using the dynamics theory of higher-order rational difference equations.The boundedness of solutions and the global stability and periodicity of positive equilibrium solutions are obtained by different values of the equation coefficients and initial values.Finally,Python is used for numerical calculations to verify the correctness of conclusions.

关 键 词：有理差分方程 平衡解 全局渐近稳定性 周期解 

分 类 号：O175.7[理学—数学]