一类带导数项的非线性特征值问题正解的存在性  

Existence of positive solutions for a class of nonlinear eigenvalue problem with a derivative argument

作　　者：李和成[1] 

机构地区：[1]青海师范大学数学系,西宁810008

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2002年第4期388-392,共5页Pure and Applied Mathematics

摘　　要：应用 Schauder不动点定理 ,证明了带导数项的非线性特征值问题 :　　 u″+λa( t) f ( u,u′) =0 ,0 <t<1 ,u( 0 ) =0 ,u( 1 ) =0至少有一个正解 .其中　　 a:( 0 ,1 )→ R可变号 ,λ >0充分小 ,f :[0 ,∞ )× R→ R连续且 f( 0 ,0 ) >0 .In the paper, the existence of positive solutions is studied by using the Schauder fixed point theorem for the nonlinear eigenvalue problem with a derivative argument u″+λa(t)f(u,u′)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=0 where,a:(0,1)→R may change sign,λ>0 is sufficiently small , f:[0, ∞)×R→R is continuous and f(0,0)>0 is satisfied.

关 键 词：特征值问题 导数项 正解 不动点 存在性 

分 类 号：O175.9[理学—数学]