MKdV-Burgers方程的Neumann边界控制  

Neumann Boundary Control of MKdV-Burgers Equation

作　　者：田立新[1] 邓晓燕[1] 

机构地区：[1]江苏大学非线性科学研究中心,江苏镇江212013

出　　处：《江苏大学学报（自然科学版）》2003年第1期23-25,29,共4页Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 0 710 3 3 ) ;江苏省自然科学基金资助项目 (BK2 0 0 2 0 0 3 ) ;教育部骨干教师基金资助项目

摘　　要：研究一类重要的非线性发展方程 :MKdV Burgers方程和它的Neumann边界条件下的边界控制 采用非线性边界条件输入反馈控制方法 ,研究得到该类方程在Neuman边界控制条件下的平衡解在L2 [0 ,1]上是全局渐近稳定和指数稳定的 ,在所选边界控制下控制输入是L∞ 有界、平衡解随时间衰减到零 ,且平衡解的平方在 [0 ,1]上的积分按指数方式衰减到零 把结果用于最优控制器 ,得到Neumann边界控制下MKdVThe paper is concerned with a type of important nonlinear evolutional equations: MKdV Burgers equation and its boundary control under Neumann boundary condition. The equilibrium solution acquires global asymptotic stability and exponential stability on L 2 under Neumann boundary control condition. For control inputs under the boundary control bounded in L ∞ , the equilibrium solutions decay to zero. Integrating the solution square in , it decayes to zero exponentially, by using nonlinear boundary control condition and input feedback control method. By applying the results to optimal controller, the minimizer of the cost function of MKdV burgers equation under Neumann boundary control is obtained.

关 键 词：MKDV-BURGERS方程 Neumann边界控制 指数稳定 效用函数 全局渐近稳定 非线性发展方程 动力系统 

分 类 号：O193[理学—数学]