非齐次Bernoulli方程的一个可积定理  

A instegrable theorem of non-homogeneous Bernoulli equation

作　　者：张学元[1] 

机构地区：[1]湖南工程学院数理系,湖南湘潭411104

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2002年第4期301-305,共5页Basic Sciences Journal of Textile Universities

摘　　要：由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程、Appel方程的一些经典的可积性结果都是这定理的特例.从而扩大了常微分方程封闭求积的范围.The concept of nonhomogeneous Bernoulli equation is introduced from Bernoulli equation, and it is turned into variable seperatable equation by linear topological transformation of unknown function under certain conditions,thus,a practical integrable theorem is obtained.Some classical integrable results of the famous Riccati equation and Appel equation are special ones of this theorem.So,the closed integrated range of ordinary differential equation is expanded.

关 键 词：可积定理 BERNOULLI方程 非齐次微分方程 证明 

分 类 号：O175.1[理学—数学]