可积定理

作品数：15被引量：18H指数：3
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一类二阶非线性微分方程的可积定理及其应用
《甘肃高师学报》2013年第2期3-4,共2页敏志奇 
利用一类Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的求解公式,给出了一类二阶非线性微分方程的通解,应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求通解过程十分简捷.
关键词：二阶非线性微分方程 通积分 RICCATI 方程 应用 
Riccati方程的2个可积定理及其应用
《高师理科学刊》2010年第6期44-46,共3页敏志奇 
在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.
关键词：RICCATI方程 可积定理 通解 
一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用被引量：4
《甘肃高师学报》2010年第2期6-7,共2页敏志奇 
在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷.
关键词：二阶变系数线性微分方程 通解 
二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2004年第1期18-22,共5页张学元 
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的...
关键词：二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式 
非齐次Bernoulli方程的一个可积定理被引量：2
《纺织高校基础科学学报》2002年第4期301-305,共5页张学元 
由著名的Bernoulli微分方程引进了非齐次Bernoulli方程的概念.在一定的条件下通过函数的线性拓扑变换将非齐次Bernoulli方程化为变量分离方程,得到一个新的、实用的可积定理.熟知的一阶线性微分方程、Bernoulli方程及著名的Riccati方程...
关键词：可积定理 BERNOULLI方程 非齐次微分方程 证明 
Riccati方程的一个新的可积定理被引量：5
《上海第二工业大学学报》2002年第2期27-34,共8页张学元 
对著名的Riccati方程引入伴随方程和特征常数的概念,得到了该方程一个新的、实用的可积充分条件,导出了一系列新的可积类型,推广了前人关于Riccati方程的一些可积结果,同时还纠正了前人某些结果的错误。
关键词：可积定理 RICCATI方程 伴随方程 特征常数 通解 常微分方程 
二阶线性齐次微分方程的一个可积定理被引量：4
《上海第二工业大学学报》2002年第1期14-19,共6页张学元 
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念,运用双变换棗未知函数变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件,推广了经典的和近代的可积性结果,扩大了常微分方程封闭求积的范围。
关键词：可积定理 二阶线性齐次微分方程 预解方程 预解常数 通解 未知函数变换 自变量变换 可积定理 
二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用被引量：1
《克山师专学报》2001年第3期8-10,共3页汤光宋 
借助待定函数法与降阶法,给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理,由此定理推出一系列便于应用的推论,还提供在相应条件下通解的表达式。
关键词：二阶变系数线性微分方程 待定函数 降阶法 RICCATI方程 通解 
时滞微分方程的一个可积定理被引量：1
《纺织高校基础科学学报》2000年第1期23-28,共6页张孝理 
给出了一阶线性时滞微分方程有初等解析解的充分条件 。
关键词：时滞微分方程 初等解析解 通解 
三类非线性常微分方程的可积定理
《山东轻工业学院学报（自然科学版）》1997年第1期54-57,共4页郑江琳 汤光宋 
借助某类超越函数的积分公式，利用双变换，获得三类非线性常微分方程的可积定理，并给出了这几类方程的通积分的表达式，所得结论是相应文献结果的深化与拓广。
关键词：非线性微分方程 积分方式 可积定理 
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