二阶变系数线性微分方程

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二阶变系数线性微分方程的通解公式
《科学咨询》2024年第8期56-60,共5页王景艳 叶扩会 
保山学院校级科研项目“二阶变系数微分方程的解法”(ZKMS202102)。
二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公...
关键词：RICCATI方程 变量变换 变系数 线性微分方程 通解公式 
一类二阶变系数线性微分方程的求解探讨被引量：1
《黄冈师范学院学报》2020年第6期42-46,共5页陶筱平 
本文对系数为一次函数的二阶变系数线性微分方程是否有形如y=x^ke^rx类型的特解,以及求这种特解的方法进行了研究。首先证明了该类型方程的特解的充要条件,接着分析讨论了判断并求其特解的具体方法,还给出了通过特解y=x^ke^rx反向构造...
关键词：线性微分方程 变系数 一次函数 特解 
一类二阶变系数线性微分方程解题方法探究
《现代职业教育》2019年第22期194-195,共2页黄梅花 
二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要的地位。一般求解常系数线性微分方程的方法包括特征根法、比较系数法和拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给...
关键词：二阶变系数线性微分方程 解题方法 通解 
二阶变系数线性微分方程不变量解法的优越性被引量：3
《民营科技》2018年第3期67-67,共1页解亚丽 赵临龙 
讨论Riccati方程与二阶线性方程的关系,并且针对不同的方程,分析比较Riccati方程解法与二阶线性方程不变量解法的优缺点。
关键词：RICCATI方程 二阶线性方程 变量代换 不变量解法 
二阶变系数线性微分方程的变量变换法被引量：4
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》2018年第1期119-120,128,共3页王慧 叶永升 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);安徽省大学数学系列课程教学团队(2015jxtd120);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
利用变量变换法,研究了二阶变系数齐次线性微分方程的通解求法,给出了二阶变系数齐次线性微分方程转化为欧拉方程的充要条件,同时,得出特殊情形时的结果。
关键词：变系数 线性 微分方程 变量变换 
二阶变系数线性微分方程的一类通解被引量：7
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期88-91,共4页王慧 叶永升 
安徽省教育厅教育教学研究项目(2016jyxm0932);安徽省大规模在线开放课程(MOOC)示范项目(2015mooc053);安徽省大学数学系列课程教学团队(2015jxtd120);淮北师范大学教学研究重点项目(jy2017105)
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e^(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e^(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_...
关键词：变系数 线性 微分方程 通解 
一类二阶变系数线性微分方程的通解及应用被引量：5
《太原学院学报（自然科学版）》2017年第4期33-35,40,共4页杨素芳 
二阶变系数线性微分方程通解的计算,没有初等解法,也没有一个统一的计算方法。文章在一定条件限制下,利用解微分方程的重要方法——常数变易法,给出了一类二阶变系数线性微分方程通解的求法和结论,并通过应用说明方法和结论是行之有效的。
关键词：微分方程 常数变易法 通解 应用 
二阶变系数线性微分方程求解问题的新探索被引量：4
《大学数学》2017年第6期122-126,共5页邓治 
广东省自然科学基金(2016A030310258)
二阶常系数线性微分方程的求解理论,目前已经比较完善.然而对于二阶变系数线性微分方程,其求解问题的研究仍处于发展状态中.本文在文献[3-5]的基础上,利用降阶法、线性变换法及Raccati方程的等价性得到若干个可写出通解的二阶变系数线...
关键词：二阶变系数线性微分方程 降阶法 线性变换法 
一类二阶变系数线性微分方程的新解法被引量：5
《科技资讯》2017年第20期207-208,共2页张道祥 李亭亭 
二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。该文通过使用变量代换将一般的二阶变系数齐次线性微分...
关键词：二阶变系数线性微分方程 通解 方程 
二阶变系数线性微分方程通解的进一步研究被引量：6
《四川文理学院学报》2016年第5期7-12,共6页文武 
四川省高校人文社会科学重点研究基地科研项目"农村儿童数学思维启蒙研究"(NYJ20150604)
针对求二阶变系数线性微分方程的解未给出详细的研究,而在实际中有时要用到一般的求解法的情况,经过变量替换和算子理论以及恰当方程的处理方法来达到降阶,通过降阶法转化为求一阶线性微分方程的通解,从而达到对二阶变系数线性微分方程...
关键词：二阶变系数线性微分方程 变量替换 恰当方程 降阶法 通解 
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