Birkhoff系统的Poincaré-Cartan积分不变量  

Poincaré-Cartan Integral Invariants of Birkhoffian Systems

作　　者：郭永新[1] 尚玫[2] 罗绍凯[3] 

机构地区：[1]辽宁大学物理系,沈阳1100362 [2]北京理工大学应用力学系,北京10081 [3]长沙大学数学力学与数学物理研究所,长沙410003

出　　处：《应用数学和力学》2003年第1期62-66,共5页Applied Mathematics and Mechanics

基　　金：国家自然科学基金资助项目 (10 175 0 32 ) ;辽宁省自然科研基金资助项目 (0 0 2 0 83) ;河南省自然科学基金资助项目 (9980 4 0 0 80 ) ;辽宁省教育厅科研基金资助项目 (990 1110 0 4 ;2 0 0 2 10 0 4 )

摘　　要：基于现代微分几何学 ,分析了作为保守系统和非保守系统的推广———Birkhoff系统的辛结构·　构造Birkhoff系统的Poincar啨＿Ｃａｒｔａｎ积分不变量·　最后 ,将一维阻尼振动作为示例 。Based on modern differential geometry, the symplectic structure of a Birkhoffian system which is an extension of conservative and nonconservative systems is analyzed.An integral invariant of Poincaré_Cartan's type is constructed for Birkhoffian systems.Finally,one_dimensional damped vibration is taken as an illustrative example and an integral invariant of Poincaré's type is found.

关 键 词：BIRKHOFF系统 辛结构 自伴随 Poincare-Carta积分不变量 普适性 

分 类 号：O316[理学—一般力学与力学基础] O186[理学—力学]