辛结构

作品数：32被引量：62H指数：5
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构造微分方程组的线性哈密顿结构
《安庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期11-16,共6页吴俊 章海 
国家自然科学基金项目(11701009)。
经典力学系统的任意守恒量都可以作为系统的哈密顿量,只需在定义的相空间上增加一个适当的辛结构或泊松括号,就可以把原运动方程表示为哈密顿系统的正则方程。本文分析了辛结构与哈密顿函数、泊松括号的关系,研究了几例二自由度的微分方...
关键词：哈密顿函数 线性辛结构 可积系统 泊松括号 
高阶狄拉克结构与南部—泊松几何被引量：1
《数学进展》2023年第5期867-882,共16页毕艳会 李佳 
国家自然科学基金(Nos.11961049,11601219)
本文从光滑流形M上的(n-1,k)-狄拉克结构出发研究南部—泊松几何的性质.首先研究高阶Courant代数胚上自同构群和无穷小,证明无穷小Courant自同构的可积性.在光滑态射φ:N→M与M上(n-1,k)-狄拉克结构的锚映射横截的条件下,得到M上(n-1,k)...
关键词：南部—泊松结构 n-辛结构 (n-1 k)-狄拉克结构 可积性 
空间分数阶KGS方程中不同孤子的数值模拟
《华中师范大学学报（自然科学版）》2022年第5期746-751,共6页张利娟 孙建强 
国家自然科学基金项目(11961020,11561018).
该文给出了空间分数阶KGS方程的多辛结构,并利用傅里叶拟谱方法和二阶平均向量场方法对分数阶KGS方程的多辛结构进行离散,得到了方程新的保能量格式.利用新格式数值模拟了α和传播速度v取不同值时空间分数阶KGS方程中核子与介子的相互作...
关键词：分数阶KGS方程 多辛结构 平均向量场方法 能量守恒格式 
WBK方程稳态解的保结构分析被引量：2
《动力学与控制学报》2019年第4期313-317,共5页韩磊 胡伟鹏 
国家自然科学基金资助项目(11672241);大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金资助项目(GZ1605)~~
水动力学系统稳定状态下的总能量与系统初始能量之差直观反映了水力系统的水头损失.本文基于保结构思想,以色散浅水波WBK模型为例,推导了其对称形式及空间辛结构等守恒性质.随后,采用EulerBox差分离散方法构造对称形式的保结构差分格式...
关键词：WBK方程 保结构 稳态解 动量通量 辛结构 
基于离散Legenda变换的Hamilton系统的变分算法和辛结构被引量：1
《华中师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期449-454,共6页夏丽莉 国忠金 张伟 
国家自然科学基金项目(11502071,11290152);北京市朝阳区博士后基金项目;河南省教育厅基础研究项目(17A140015)
根据动量的不同表达式,给出3种不同的Legenda变换形式;得到3种不同形式的Hamilton系统的动力学方程;给出辛结构守恒的具体形式;二自由度非线性谐振子的例子验证基于离散变分原理的算法具有保系统的能量守恒量性质.
关键词：差分离散变分原理 离散Legenda变换 变分算子 
3-李代数的辛结构
《数学学报（中文版）》2016年第5期711-720,共10页白瑞蒲 陈双双 程荣 
国家自然科学基金资助项目(11371245);河北省自然科学基金资助项目(A2014201006)
研究了3-李代数和度量3-李代数的辛结构.对任意3-李代数L，构造了无限多个度量辛3-李代数.证明了度量3-李代数（A，B）是度量辛3-李代数的充要条件，即存在可逆导子D，使得D∈DerB（A）.同时证明了每一个度量辛3-李代数（？,）是度量辛3...
关键词：3-李代数  度量3-李代数  辛3-李代数  Tθ＊-扩张 
具有n-辛结构的辛几何问题
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2014年第4期31-34,共4页毕艳会 李广津 张宜浩 
国家自然科学基金(11126338;11201218);南昌航空大学博士启动基金(EA201107186)
在前人研究的基础上,提出了具有-辛结构的辛几何问题。讨论了n-辛流形上的向量场(n-辛向量场,n-哈米顿向量场),并结合李导数的性质,给出了判定向量场为n-辛向量场的2个充分必要条件,得到了2个n-哈米顿向量场在括号积下仍为n-哈米顿向量...
关键词：n-辛流形 n-辛向量场 n-哈米顿向量场 正合序列 
(0,n)维辛超流形若干性质的讨论
《新疆师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期58-60,共3页曾辉 王娜 
新疆教育学院院级重点课题(XJJY201117)
文章给出了(0,n)维辛超流形M=(e,A)的左A模DerA上辛向量场的几个公式。同时,得到了DerA上向量场的括号[·,·]与A的Poisson括号{·,·}的一个等价关系。
关键词：(0 n) 维辛超流形 辛结构 辛向量场 
基于多辛结构谱元法的保结构地震波场模拟被引量：18
《地球物理学报》2012年第10期3427-3439,共13页汪文帅 李小凡 鲁明文 张美根 
国家自然科学基金项目(41174047、40874024、41204041);国家重点基础研究发展计划“973”计划(2007CB209603)联合资助
近年来构造高精度、高效且具有长时程跟踪能力的保结构算法已逐渐成为地震波模拟算法发展的重要方向之一.本文基于谱元法(SEM)进行空间域离散结合新推导的三阶辛算法(NTSTO)进行时间域离散,构造了一种具有时-空保结构特性的新算法.本文...
关键词：谱元法 辛算法 地震波模拟 
任意辛结构下刘维方程的协变描述
《贵州大学学报（自然科学版）》2009年第6期36-38,共3页张汝坤 蔡绍洪 龙超云 
国家自然科学基金(10647005);贵州省教育厅自然科学基金(2007006;2008038)
任意保守的力学系统,它的任何运动常数能够用来作为哈密顿量。最近的一些研究中,任意辛结构下的量子力学和约束哈密顿系统得到了描述。在这里把它推广到刘维方程,得到了同正则形式下一致的刘维定理。
关键词：刘维方程 哈密顿方程 辛结构 
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