位移障碍下四阶变分不等式问题的非协调有限元一般误差估计式  

GENERAL ERROR ESTIMATES OF THE NONCONFORMING FINITE ELEMENTS FOR A FOURTH ORDER VARIATIONAL INEQUALITY WITH DISPLACEMENT OBSTACLE

作　　者：石东洋[1] 陈绍春[1] 获原一郎 

机构地区：[1]郑州大学数学系,郑州450052 [2]东京工业大学,日本152-8552

出　　处：《计算数学》2003年第1期99-106,共8页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：本研究得到国家自然科学基金(10171092);人事部留学回国择优资助项目;河南省创新人才工程;自然科学基金资助

摘　　要：1.引言 关于二阶变分不等式问题的非协调有限元逼近已有大量研究[1-5].但是,对于四阶变分不等式的研究相对而言较少[6-7].[8,9,10]给出了位移障碍问题的非协调有限元,包括C0元(如Zienkiewicz元及Adini元)和非C0元(如Morley元及De Veubeke元)逼近的理论分析及最优误差估计.经过仔细分析发现,其成功的关键技巧是充分利用上述单元的一个共同性质:即有限元插值函数在单元顶点连续.但是,对于那些不满足这一性质的单元,如Bergan能量正交元[11]、双参数能量正交元[12]等,[8,9,10]提供的方法是行不通的.This paper gives general error estimates of nonconforming finite element approximation to a fourth order variational inequality with displacement obstacle. The optimal error estimate is obtained. The present method is simple, effective and can be regarded as a general framework applicable to almost known non-conforming finite elements.

关 键 词：位移障碍 四阶变分不等式 非协调有限元 误差估计 插值函数 单元顶点 非协调板元 三角形 矩形 

分 类 号：O241[理学—计算数学]