含最大值函数的递归序列解的行为(英文)  

BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF CERTAIN RECURSIONS INVOLVING THE MAXIMUM FUNCTION

作　　者：李先义[1,2] 朱德明[1] 肖功福[3] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系 [2]南华大学数理部,衡阳421001 [3]湖南大学衡阳分销基础部,衡阳421101

出　　处：《数学杂志》2003年第2期199-206,共8页Journal of Mathematics

基　　金：SupportedbytheNNSF(grant:10071022);MathematicalTianyuanFoundation(TY10026002-01-05-03)andShanghaiPriorityAcademicDisciplineFoundation

摘　　要：本文研究下列含最大值函数的差分方程解的行为:xn+1=max(x1+an,A)xanxn-k,n=0,1,2,…,()其中a∈犤0,∞),A∈(0,∞)andk∈狖1,2,3,…狚.得到了方程()的严格振动性,环长,周期性以及方程()解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件,这些结果包含和推广了一些已知的结果并部分解答了G.the maximum function xn+1=max(x, A), n=0, 1, 2, ..., (*)where a∈[0, ∞), A∈(0, ∞) and k∈{1, 2, 3, ...}. Some cufficient conditions for the strict oscillation, the cycle length and the periodicity of Eq.(*) as well as the nonexistence of limit for nontrivial positive solutions of Eq.(*) are given, which include and extend some known ones and partly solve two open problems of G.Ladas.

关 键 词：递归序列 振动性 环长 周期性 非平凡正解极限的不存在性 

分 类 号：O175.7[理学—数学]