纲函数,度量和Hausdorff测度的关系  

作　　者：文胜友[1] 文志英[2] 

机构地区：[1]武汉大学基础与应用数学基地 [2]清华大学数学系,北京100084

出　　处：《自然科学进展》2003年第3期305-308,共4页

基　　金：国家重点基础研究发展规划资助项目(G2000077307)

摘　　要：讨论加倍条件,Hausdorff测度的等价性及度量的等价性之间的关系。证明了H^(ρ,g_1)与H^(ρ,g_2)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g_1与g_2等价;对于给定的c∈(0,∞)\{1},证明了H^(ρ,g)和H^(cρ,g)对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g满足加倍条件。其中H^(ρ,g)是X上关于度量ρ与纲函数g的Hausdorff测度。

关 键 词：紧度量空间 纲函数 度量 HAUSDORFF测度 加倍条件 等价性 分形几何 几何测度论 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理] O174.12[理学—物理]