随机赋范模中的分离定理  

The Separation Theorem in Random Normed Modules

作　　者：郭铁信[1] 肖海霞[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学系,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2003年第3期270-274,共5页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10071063)资助;高等院校骨干教师资助计划

摘　　要：证明了如下基本的分离定理设(S,X)为任一随机赋范模,G为S中的任一模凸闭集,p0∈S\G,那么存在S上一个几乎处处有界的随机线性泛函f使得(Ref)(p0)>∨{(Ref)(g)｜g∈G}In this paper,we show the following basic separation theorem: let(S,χ) be a random normed module over the scalar field K with base (Ω,A,μ)(a σfinite measure space),G S a closed Mconvex set and p0∈S\G, then there exists a nonzero a.s.bounded random linear functional f∶SL(μ,K)such that(Ref)(p0)?弄ゞ∈G(Ref)(g).

关 键 词：随机赋范模 模凸闭集 几乎处处有界 随机线性泛函 分离定理 随机赋范空间 

分 类 号：O177.3[理学—数学]