随机赋范模

作品数：20被引量：33H指数：3
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完备随机赋范模上的连续模同态半群
《数学学报（中文版）》2021年第5期773-786,共14页张霞 刘明 
国家自然科学基金资助项目(11301380);教育部人文社科基金资助项目(20YJC790174);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC18900)。
本文首先利用完备随机赋范模的层次结构研究了一致连续模同态半群与其无穷小生成元之间的关系,并进一步给出几乎处处有界半群的指数刻画.在此基础上,建立几乎处处有界半群的微分和积分公式,推广了经典的结论.同时,用反例说明要求上述半...
关键词：L^(0)-Lipschitz 随机赋范模 连续模同态半群 指数刻画 
完备随机度量空间上Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性
《应用数学进展》2019年第10期1632-1635,共4页杨玉洁 李翀 
国家自然科学基金(No: 11601030);北京市自然科学基金(No: 1194022);“十三五”时期北京市属高校高水平教师队伍建设支持计划(No: CIT&TCD201704071);北京联合大学人才强校优选-百杰计划(项目号:BPHR2018CZ09)。
首先证明了在(ε,λ)-拓扑下完备随机度量空间上的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理是等价的。再者,利用两种拓扑下基本结果之间的关系,证明了在特殊的随机度量空间——随机赋范模上,两者在两种拓扑下都是等价的;最后由完备随机赋范...
关键词：随机度量空间 随机赋范模 EKELAND变分原理 CARISTI不动点定理 
关于随机光滑点
《河南科技大学学报（自然科学版）》2015年第4期95-97,104,共4页赵世恩 赵媛 
国家自然科学基金项目(11401399);北京市自然科学基金项目(1144008)
提出随机赋范模中随机光滑点的概念,利用随机赋范模与经典赋范空间的联系,给出了随机光滑点和经典光滑点的关系。最后,利用有限生成随机赋范模的代数结构,给出了几个随机光滑点的基本性质。这些结果将进一步丰富随机赋范模几何学已有的...
关键词：随机赋范模 随机共轭空间 随机光滑点 (ε λ)-拓扑 
完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理
《应用泛函分析学报》2012年第4期411-418,共8页杨玉洁 
国家自然科学基金(11171015)
在随机赋范模中给出了L^0-drop的定义并在局部L^0-凸拓扑下证明了完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理,然后证明了它们与此拓扑下完备随机赋范模中的Ekeland变分原理是相互等价的;进而,利用(ε,λ)-拓扑与局部L^0-凸拓扑下基本结果...
关键词：随机度量空间 随机赋范模 EKELAND变分原理 DROP定理 Petal定理 
关于从闭区间到完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann可积性的进一步研究被引量：1
《中国科学：数学》2012年第9期897-903,共7页吴明智 
国家自然科学基金(批准号:11171015)资助项目
郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann积分,证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann可积的.本文首先给出该结果的一个更简短的证明,使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认...
关键词：随机赋范模 抽象值函数 RIEMANN积分 
关于随机一致凸性(英文)被引量：1
《应用泛函分析学报》2012年第1期23-31,共9页曾小林 
国家自然科学基金(10871016)
致力于随机一致凸性概念的进一步探讨.首先,通过一个特殊的层次剖分指出对任意的随机赋范模而言随机凸性模都有良好定义,从而改进了近期的文献中许多已知的结果.然后,提出并研究了一种与随机一致凸性密切相关的新性质,从一个新的角度阐...
关键词：随机赋范模 随机一致凸性 随机凸性模 
关于随机线性算子的C_0-半群(英文)
《应用泛函分析学报》2012年第1期32-39,共8页张霞 
国家自然科学基金(10871016)
首先对几乎处处有界的随机线性算子的C_0-半群{B(t):t≥0}利用L^0-范数的转化技巧给出一个特殊的性质.然后,基于这一性质,对与{B(t):t≥0}的随机无穷小生成元相关的一些重要的性质进行了研究,并改进了近期文献中一些已知的结果.
关键词：随机赋范模 (ε λ)-拓扑 随机线性算子 随机线性算子的C_0-半群 随机无穷小生成元 
完备随机赋范代数中的Gleason-Kahane-Zelazko定理(英文)
《应用泛函分析学报》2012年第1期40-45,共6页汤约翰 
国家自然科学基金(10871016);浙江省教育厅课题(00308017)
首先给出在某个层次上可乘的L^0-线性函数的概念.进一步,建立了单位的完备随机赋范代数中的Gleason-Kahane-Zelazko定理.
关键词：随机赋范模 随机赋范代数 L^0-线性函数 可乘 
复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理被引量：7
《中国科学：数学》2012年第3期181-202,共22页郭铁信 张霞 
国家自然科学基金(批准号:10871016)资助项目
设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测...
关键词：随机赋范模 随机内积模 抽象值函数 RIEMANN积分 随机自伴算子 随机酉算子群 Stone表示定理 
随机自反随机赋范模上的平均遍历定理(英文)被引量：1
《数学进展》2012年第1期21-30,共10页张霞 郭铁信 
supported by NSFC(No.10871016)
本文对随机自反随机赋范模上的几乎处处幂有界的随机线性算子证明了一个平均遍历定理,这一定理推广和改进了几个已知的重要的结果.
关键词：随机赋范模 几乎处处幂有界的随机线性算子 随机自反 平均遍历定理 
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