随机共轭空间

作品数：16被引量：48H指数：4
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随机凸分析(Ⅰ):随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性被引量：2
《中国科学：数学》2015年第12期1961-1980,共20页郭铁信 赵世恩 曾小林 
国家自然科学基金(批准号:11171015和11401399);北京市自然科学基金(批准号:1144008)资助项目
为了给出条件风险度量模途径一个牢固的分析基础,本文的目标是在同时考虑(ε,λ)-拓扑和局部L^0-凸拓扑的条件下,在随机局部凸模上建立完整的随机凸分析.本文致力于研究随机局部凸模中的分离性以及Fenchel-Moreau对偶性.主要结果是给出...
关键词：随机局部凸模 (ε λ)-拓扑 局部L^0-凸拓扑 随机共轭空间 分离定理 下半连续L^0-凸函数 Fenchel-Moreau对偶性 
关于随机光滑点
《河南科技大学学报（自然科学版）》2015年第4期95-97,104,共4页赵世恩 赵媛 
国家自然科学基金项目(11401399);北京市自然科学基金项目(1144008)
提出随机赋范模中随机光滑点的概念,利用随机赋范模与经典赋范空间的联系,给出了随机光滑点和经典光滑点的关系。最后,利用有限生成随机赋范模的代数结构,给出了几个随机光滑点的基本性质。这些结果将进一步丰富随机赋范模几何学已有的...
关键词：随机赋范模 随机共轭空间 随机光滑点 (ε λ)-拓扑 
随机凸分析(Ⅱ):L^0-准桶的随机局部凸模中的连续性和次可微性定理被引量：1
《中国科学：数学》2015年第5期647-662,共16页郭铁信 赵世恩 曾小林 
国家自然科学基金(批准号:11171015;11401399和11301568)资助项目
本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶...
关键词：随机局部凸模 局部L0-凸拓扑 随机共轭空间 真L0-凸下半连续函数 连续性 次可微性 
随机局部凸模上■~0-值函数次微分和近似次微分性质被引量：1
《科技导报》2012年第12期50-53,共4页杨玉洁 
国家自然科学基金项目(11171015)
研究了随机凸分析中的次微分与近似次微分问题。在层次结构分析以及最近建立的随机局部凸模上的分离定理基础上,本文得到了关于随机局部凸模上L0值函数的次微分和近似次微分的一些良好基本性质。首先由随机局部凸模上点与集合的分离定理...
关键词：随机局部凸模 随机共轭空间 局部L0-凸拓扑 次微分 
随机局部凸模上■~0-值的、真的、下半连续的、L^0-凸函数的次微分
《数学杂志》2012年第3期556-566,共11页杨玉洁 
国家自然科学基金(11171015)
本文研究了随机凸分析中的次微分问题.通过对随机局部凸模层次结构加以分析并结合最近随机度量理论取得的成果即随机局部凸模上的分离定理,证明了:定义在随机局部凸模上■0-值的真的、下半连续的、L0-凸函数f的所有次可微的点所组成的...
关键词：随机局部凸模 随机共轭空间 (ε λ)-拓扑 局部L0-凸拓扑 次微分 
函数论——随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性
《中国学术期刊文摘》2008年第15期15-15,共1页郭铁信 
证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子；存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成．该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模...
关键词：随机赋范模 连续线性泛函 几乎处处有界随机线性 泛函 经典共轭空间 随机共轭空间 
随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性被引量：4
《工程数学学报》2008年第1期117-123,共7页郭铁信 曾小林 
国家自然科学基金(10471115)
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋...
关键词：随机赋范模 连续线性泛函 几乎处处有界随机线性泛函 经典共轭空间 随机共轭空间 
随机度量理论的最近进展及其应用被引量：4
《工程数学学报》2004年第F12期135-144,共10页郭铁信 
国家自然科学基金(No.1047115)资助国家自然科学基金(No.10071063)教育部高等院校骨干教师资助计划的资助
本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用。
关键词：随机度量理论 随机赋范横 随机内积模 随机共轭空间 随机自反性 最佳逼近 
关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论(英文)被引量：6
《应用泛函分析学报》2004年第1期16-38,共23页郭铁信 马瑞萍 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (1 0 0 71 0 63 );the Founda-tion for University Key Teachers by the Ministry of Education of China
　中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作,尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别;给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系;亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研...
关键词：随机共轭空间 随机线性泛函 概率赋范空间 E-范空间 
随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)被引量：23
《应用泛函分析学报》2001年第3期229-230,共2页郭铁信 
the National Natural Science Foundation of China ( No.1 0 0 71 0 6 3) ;the Natural Science Foundationof Fujian Province of China( F990 2 7)
本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽...
关键词：概率度量空间理论 随机度量理论 随机泛函分析 空间随机化途径 随机赋范围 随机内积模 随机共轭空间 随机对偶系 随机过程 
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