随机内积模

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复完备随机内积模上的随机酉算子群的Stone表示定理被引量：7
《中国科学：数学》2012年第3期181-202,共22页郭铁信 张霞 
国家自然科学基金(批准号:10871016)资助项目
设[a,b]是有限实区间,(S,∥·∥)是完备的随机赋范模并赋予(ε,λ)-拓扑.在本文中,我们首先引进了从[a,b]到S的抽象值函数的Riemann积分并给出值域几乎处处有界的连续函数Riemann可积的一个充分条件.然后我们研究了随机谱测度和随机测...
关键词：随机赋范模 随机内积模 抽象值函数 RIEMANN积分 随机自伴算子 随机酉算子群 Stone表示定理 
随机内积模上广义强非线性拟变分不等式
《云南师范大学学报（自然科学版）》2007年第6期10-14,共5页郭培华 黄建华 
福建大学科技发展基金:2006-XQ-21;826025
文章给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理。在随机内积空间中利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性。
关键词：随机内积空间 随机内积模 广义强非线性拟变分不等式 
关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题
《福州大学学报（自然科学版）》2007年第5期654-657,共4页郭培华 林荣辉 黄建华 
福州大学科技发展基金资助项目(2006-XQ-21)
给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.
关键词：随机内积空间 随机内积模 非线性拟变分不等式 
完备随机内积模上的Hellinger-Toeplistz定理
《厦门大学学报（自然科学版）》2006年第1期23-25,共3页郭铁信 李克华 
国家自然科学基金(10471115)资助
在新近发展起来的随机共轭空间理论基础上,利用完备随机内积模上的Riesz表示定理,证明了如下结论:设(S,χ)是任一完备随机内积模,T:S→S是S上任一模同态.若XTp,q=Xp,Tq,p,q∈S,那么T是几乎处处有界的.
关键词：随机内积模 几乎处处有界的线性算子 对称的模同态 
随机度量理论的最近进展及其应用被引量：4
《工程数学学报》2004年第F12期135-144,共10页郭铁信 
国家自然科学基金(No.1047115)资助国家自然科学基金(No.10071063)教育部高等院校骨干教师资助计划的资助
本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用。
关键词：随机度量理论 随机赋范横 随机内积模 随机共轭空间 随机自反性 最佳逼近 
随机度量理论及其应用在我国最近进展的综述(英文)被引量：23
《应用泛函分析学报》2001年第3期229-230,共2页郭铁信 
the National Natural Science Foundation of China ( No.1 0 0 71 0 6 3) ;the Natural Science Foundationof Fujian Province of China( F990 2 7)
本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法 .全文由十节组成 ,第一节对我们工作的背景——概率度量空间与随机度量空间理论作一简单的介绍 ;第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽...
关键词：概率度量空间理论 随机度量理论 随机泛函分析 空间随机化途径 随机赋范围 随机内积模 随机共轭空间 随机对偶系 随机过程 
随机度量理论及其应用被引量：6
《厦门大学学报（自然科学版）》2001年第2期187-200,共14页郭铁信 
高等院校骨干教师计划资助项目 (无编号 );国家自然科学基金!(10 0 710 6 3);福建省自然科学基金!(F990 2 7)资助项目
扼要地总结作者近 10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想 ,包括 1)关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系 ,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论 (此部分工作系作者最近的成果 ) ;2 )...
关键词：随机度量理论 随机泛函分析 随机同步范模 随机内积模 随机共轭空间 随机自反空间 
关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文)被引量：41
《应用泛函分析学报》1999年第2期160-184,共25页郭铁信 
by the National Natural Science Foundation of China.
首先提出随机度量空间定义的另一个提法，这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架，也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题；循着同样的思路，对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋...
关键词：随机赋范空间 随机内积空间 E-内积空间 伪内积生成空间 随机内积模 一般投影定理 
随机内积模上正算子及正交投影算子的性质被引量：1
《工程数学学报》1998年第2期51-56,共6页罗群 
贵州省自然科学基金
得到了随机内积模上正算子及正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积模上ａ．ｓ有界自伴线性算子谱的性质。
关键词：随机内积模 正算子 正交投影算子 a.s有界自伴线性算子谱 唯一性 
复随机内积模上一类算子的谱族表示
《贵州师范大学学报（自然科学版）》1998年第1期59-63,共5页罗群 
本文得到复随机内积模上ａ．ｓ．有界自伴模同态的谱表示。
关键词：随机度量空间 复随机内积模 随机变量 
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