扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出  

BACKLUND TRANSFORMATION OF EXTENSION OF THE LAX PAIR OF BOUSSINESQ SYSTEM AND THE RECURSION FORMULA FOR LAX PAIR

作　　者：田畴[1] 田涌波[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学数学系,合肥230026

出　　处：《数学年刊（A辑）》2003年第3期349-354,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.19971084;No.10101025;No.10231O50);中国科学院特别支持费资助的项目

摘　　要：本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式。利用此递推公式,求出了一些Lax对的解。This paper considers the 2 + 1 extension of classical Boussinesq system. At first, the authors study the Lax pair of this system and dig out a new type of Backlund transformation with an arbitrary function and find a formula for creating new characteristic functions. At last, by combination the Backlund transformation and the formula for creating characteristic functions, the authors find out the recursion formula for Lax pair. By using the recursion formula, some solutions of Lax pair are obtained.

关 键 词：2+1维系统  Baeklund变换 不变性  LAX对 

分 类 号：O175.29[理学—数学]