田畴

作品数：16被引量：17H指数：2
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供职机构：中国科学技术大学数学科学学院数学系更多>>
发文主题：极大极小问题MKDV方程数学教学BURGERS方程李代数更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《数学物理学报（A辑）》《中国科学：数学》《高校应用数学学报（A辑）》《高中数学教与学》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
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R^(2,1)中类空曲面H=1上的Bcklund变换
《数学物理学报（A辑）》2012年第3期500-509,共10页周扣华 田畴 
国家自然科学基金(10571149)资助
考虑通过线汇将三维欧氏空间R3中具有常高斯曲率(K=-1)曲面的古典Bcklund理论推广到三维Minkowski空间R^(2,1)中具有常平均曲率(H=1)的类空曲面中去,进一步,作者利用所得Bcklund变换由一个已知的常平均曲率类空曲面去构造一系列新...
关键词：Baicklund变换 类空曲面 平均曲率. 
几何中的极大极小问题被引量：1
《高中数学教与学》2009年第6期6-10,共5页姜伯驹 田畴 
根据以上的讨论，我们还可以扩大我们的视野去解决下列两个问题，一个问题是：
关键词：高中 数学教学 几何 平面直角坐标 
几何中的极大极小问题
《高中数学教与学》2009年第5期6-8,共3页姜伯驹 田畴 
下面我们结合运用前面介绍的多种方法来深入地、透彻地讨论一个著名的极值问题——Steiner问题．六、Steiner问题在这一节里，除了主要讨论著名的Steiner问题外，还包含另外两个例子．一方面它们可以为讨论Steiner问题做一些准备，另一...
关键词：几何 极值问题 极小问题 极大问题 高中数学 
几何中的极大极小问题
《高中数学教与学》2009年第4期4-6,共3页姜伯驹 田畴 
（接上期）五。
关键词：高中 数学教学 几何平均 算术平均 
几何中的极大极小问题
《高中数学教与学》2009年第3期6-7,共2页姜伯驹 田畴 
三、两个例子 下面我们来看两个可以用同样方法处理的例子，它们在形式上看是极不相似的． 例1在空间中给定了两条不相交的直线，在它们上面哪两点的距离最短？
关键词：几何 直线 数学教学 高中 
几何中的极大极小问题
《高中数学教与学》2009年第2期7-9,共3页姜伯驹 田畴 
中国科学院院士、第三世界科学院院士、北京大学数学科学学院教授、我国资深数学家姜伯驹先生不仅在数学领域作出杰出贡献，还一直关心基础教育阶段的数学教与学，他与中国科学技术大学教授田畴先生合作撰写的论文“几何中的极大极小值...
关键词：几何 中国科学院院士 数学科学学院 中国科学技术大学 第三世界科学院 基础教育阶段 北京大学 杰出贡献 
R^(2,1)中线性Weingarten曲面的Bcklund变换(英文)被引量：1
《数学进展》2004年第2期174-182,共9页周扣华 田畴 田涌波 
Supported by the NNSF(No.19971084)of China
本文对三维Minkowski空间R^(2,1)中具有性质K-2mH+m^2-l^2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Bcklund变换。
关键词：BAECKLUND变换 MINKOWSKI空间 WEINGARTEN曲面 类时曲面 
扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出
《数学年刊（A辑）》2003年第3期349-354,共6页田畴 田涌波 
国家自然科学基金(No.19971084;No.10101025;No.10231O50);中国科学院特别支持费资助的项目
本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax...
关键词：2+1维系统  Baeklund变换 不变性  LAX对 
破裂孤子方程与Darboux变换(英文)被引量：2
《中国科学技术大学学报》2002年第4期385-389,共5页田畴 周扣华 田涌波 
ThisprojectissupportedbyNNSFofChina(199710 84 ;10 10 10 2 5 )
给出了破裂孤子方程的一个Darboux变换 。
关键词：破裂孤子方程 DARBOUX变换 LAX对 积分法 偏微分方程 解 
Lax方程组的求解公式被引量：4
《数学年刊（A辑）》1998年第5期541-546,共6页田涌波 田畴 
国家教育部博士点基金;中国科学院自然科学基金
本文给出了一些著名的非线性演化方程的Ｌａｘ方程组求解公式．利用这些公式，只需算积分就能不断求得这些方程的解．从而提供了利用Ｌａｘ方程组求解非线性方程的新途径．
关键词：Lax方程组 非线性演化方程 MKDV方程 KDV方程 
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