带有两个小参数的二阶椭圆型偏微分方程第一边值问题的数值解法  

THE NUMERICAL METHODS FOR SOLVINC THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM OF THE SECONDORDER ELLIPTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATION WITH TWO SMALL PARAMETERS

作　　者：王国英[1] 

机构地区：[1]南京大学

出　　处：《计算数学》1992年第4期401-412,共12页Mathematica Numerica Sinica

摘　　要：§1.引言 在实际问题中经常出现带有多个小参数的微分方程问题,例如两参数问题在润滑理论中的应用,在化学反应理论中的应用,以及在直流电动机分析中的应用.从实际问题出发,我们研究几个导数项前乘有不同小参数的微分方程问题.O’Malley对上述问题的渐近方法作了较为深入的研究.By use of singular perturbation theory, a difference scheme for the first boundary valueproblem of the second-order elliptic partial differential equation with two small parametersis constructed, and the numerical solution is proved to converge to the solution of the singularperturbation problem uniforly with respect to the small parameters. A numerical example isgiven. The numerical results are in accordance with the theoretical analysis.

关 键 词：偏微分方程 椭圆型 第一边值 

分 类 号：O175.25[理学—数学]