三维空间中一类非线性Schrdinger方程组孤立子的不稳定性  

Instability of Solitons for a Class of Nonlinear Schrdinger Equations in Three Space Dimensions

作　　者：甘在会[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2003年第4期338-341,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10271084)资助项目

摘　　要：在三维空间中研究了一类非线性Schr dinger方程组的初值问题:it+rΔ=a(p+1)｜｜p-1｜ψ｜p+1,t>0,x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)｜ψ｜p-1｜｜p+1,t>0,x∈R3,(0,x)=0(x),　ψ(0,x)=ψ0(x),x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.This paper deals with the initial value problems of a class of nonlinear Schrdinger equations in three space dimensions:it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1,t>0, x∈R3, iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1,t>0, x∈R3, (0,x)=0(x),ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.We obtain the existence of solitons associated with the ground states by variational calculus, and prove the instability of the solitons.

关 键 词：SCHROEDINGER方程组 孤立子 不稳定性 变分法 

分 类 号：O175.26[理学—数学]