关于不同因子分解的数目  

On the Number of Essentially Different Factorizations of a Positive Integer

作　　者：曹惠中[1] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院,济南山东中国250100

出　　处：《数学进展》2003年第4期485-488,共4页Advances in Mathematics（China）

基　　金：山东省自然科学基金

摘　　要：设f(n)表示分解自然数n(＞ 1)为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目(不计因子的顺序),并设0＜β＜1,N(x,β)=Card{n≤x,f(n)≥nβ}.本文分别估计了N(x,β)和f(n)的值.Let f(n) denote the number of factorizations of the natural number n into factors larger than 1, where the order of the factors does not count, and N(x, β)-Card{n≤ x,f(n)≥nβ},0<β< 1. In this paper, the estimates for N(x,β) and the values of f(n) are given.

关 键 词：因子分解 自然数 素因子 整数因子 分解数目 

分 类 号：O156.1[理学—数学] O157.1[理学—基础数学]