限定Borel点的亚纯函数  

Meromorphic Functions Rationed with Borel Points

作　　者：孙道椿[1] 高宗升[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广州510631 [2]北京航空航天大学数学系,北京100083

出　　处：《数学学报（中文版）》2003年第5期907-912,共6页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(19971029);广东省自然科学基金(990444)

摘　　要：设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)<M<∞),令λ:=sup{ρ(θ)|θ∈E}6≤M,则存在单位圆内的λ级亚纯函数f(z),使它的所有Borel点的集合恰为B:={e^(iθ);θ∈6E},且对任意θ∈E,e^(iθ)∈B是f(z)的ρ(θ)级Borel点。Suppose that E(r) is an arbitrary non-empty closed set of real numbers(mod 2π), and that ρ(θ) is an upper semi-continuous bounded positive function (0 < ρ(θ) < M < θ) on E. Denote A:=sup{ρ(θ) |θ ∈ E}. Then there exists a meromorphic function f(z) of order A in the unit circle, such that every point eθ- (θ ∈ E) on the unit circle is a Borel point of order ρ(θ) of f(z) and f(z) has no other singular point.

关 键 词：亚纯函数 BOREL点 特征函数 

分 类 号：O174.52[理学—数学]